N ergie Musterrechnung

Die Lösung der Gleichung von Hand erfordert ein Verständnis der Beziehung zwischen dem Kurs einer Anleihe und ihrer Rendite sowie der verschiedenen Arten von Anleihepreisen. Anleihen können mit einem Abschlag, zu einem Nennwert oder zu einem Aufschlag bewertet werden. Wenn die Anleihe zu einem Nennwert bewertet wird, entspricht der Zinssatz der Anleihe ihrem Kuponsatz. Eine Anleihe, die über Dem Par notiert ist, eine so genannte Premiumanleihe, hat einen Kuponsatz, der höher ist als der realisierte Zinssatz, und eine Anleihe, die unter Dempar notiert ist, eine so genannte Diskontanleihe, hat einen Kuponsatz, der niedriger ist als der realisierte Zinssatz. Würde ein Anleger YTM für eine Anleihe berechnen, die unter dem Nennwert liegt, würde er die Gleichung lösen, indem er verschiedene Jahreszinssätze einsteckt, die höher als der Kuponsatz waren, bis er einen Anleihepreis in der Nähe des Preises der betreffenden Anleihe findet. Die Rendite bis zur Fälligkeit wird auch als “Buchrendite” oder “Erlösungsrendite” bezeichnet. YTM-Berechnungen berücksichtigen in der Regel keine Steuern, die ein Investor auf die Anleihe zahlt. In diesem Fall wird YTM als Bruttorücknahmerendite bezeichnet. YTM-Berechnungen berücksichtigen auch keine Einkaufs- oder Verkaufskosten. Es sollte klar sein, warum die meisten Investoren es vorziehen, spezielle Programme zu verwenden, um die möglichen YTMs einzugrenzen, anstatt durch Versuch und Irrtum zu berechnen, da die Berechnungen, die erforderlich sind, um YTM zu bestimmen, ziemlich langwierig und zeitaufwändig sein können. Berechnungen der Fälligkeitsrendite (YTM) gehen davon aus, dass alle Kuponzahlungen zum gleichen Zinssatz wie die aktuelle Rendite der Anleihe reinvestiert werden und den aktuellen Marktpreis der Anleihe, den Nennwert, den Kuponzinssatz und die Laufzeit der Anleihe berücksichtigen. Die YTM ist lediglich eine Momentaufnahme der Rendite einer Anleihe, da Kuponzahlungen nicht immer zum gleichen Zinssatz reinvestiert werden können. Wenn die Zinsen steigen, wird die YTM steigen; wenn die Zinsen sinken, wird die YTM sinken.

Da die Rendite bis zur Fälligkeit der Zinssatz ist, den ein Anleger verdienen würde, indem er jede Kuponzahlung aus der Anleihe zu einem konstanten Zinssatz bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe reinvestiert, entspricht der Barwert aller zukünftigen Cashflows dem Marktpreis der Anleihe. Ein Anleger kennt den aktuellen Anleihepreis, seine Kuponzahlungen und seinen Fälligkeitswert, aber der Diskontsatz kann nicht direkt berechnet werden. Es gibt jedoch eine Trial-and-Error-Methode, um YTM mit der folgenden Barwertformel zu finden: Hier sehen wir, dass der Barwert unserer Anleihe 95,92 USD beträgt, wenn die YTM bei 6,8 % liegt. Glücklicherweise entsprechen 6,8 % genau unserem Anleihepreis, so dass keine weiteren Berechnungen erforderlich sind. Wenn wir zu diesem Zeitpunkt feststellen würden, dass die Verwendung eines YTM in unseren Berechnungen nicht den genauen Anleihepreis ergibt, müssten wir unsere Versuche fortsetzen und die Zinssätze in Schritten um 0,01 % erhöhen. Nimmt man den Zinssatz um ein bzw. zwei Prozentpunkte auf 6 % bzw. 7 % steigt, so ergibt sich ein Anleihepreis von 98 USD bzw. 95 USD. Da der Anleihepreis in unserem Beispiel 95,92 USD beträgt, gibt die Liste an, dass der Zinssatz, für den wir lösungen, zwischen 6 % und 7 % liegt. Nachdem wir die Bandbreite der Zinssätze bestimmt haben, innerhalb derer unser Zinssatz liegt, können wir einen genaueren Blick darauf werfen und eine weitere Tabelle erstellen, die die Preise zeigt, die YTM-Berechnungen mit einer Reihe von Zinssätzen erzeugen, die in Schritten von 0,1% statt 1,0% steigen.

Wenn wir die Zinssätze mit kleineren Schritten verwenden, sind unsere berechneten Anleihepreise wie folgt: Mit anderen Worten, um diese 5% Zinsen zu erhalten, wenn alle anderen Zinssätze viel niedriger sind, müssen Sie heute etwas kaufen für 111,61 USD, von dem Sie wissen, dass es in Zukunft nur 100 DOLLAR wert sein wird. Die Rate, die diese Differenz normalisiert, ist die Rendite zur Fälligkeit. Die Rendite zum schlechtesten (YTW) ist eine Berechnung, die verwendet wird, wenn eine Anleihe mehrere Optionen hat. Wenn ein Investor beispielsweise eine Anleihe mit Call-and-Put-Rückstellungen bewertet, berechnet er die YTW auf der Grundlage der Optionsbedingungen, die die niedrigste Rendite ergeben.

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